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在去年的科幻電影《Interstellar》裡,故事講述主角們去到一個受附近「黑洞」(Blackhole) 巨大「重力」(Gravity) 影響的星球,在星球上呆一小時就等如七個「地球年」,因為主角們遇到一點意外多逗留了幾小時,結果這一留就跟軌道上的同伴濶別了廿八年......為什麼重力能影響時間?

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「引力時間膨脹」(Gravitational time dilation) 是指在宇宙中有不同「重力」的區域會導致時間以不同的速率度過的現象,「重力」導致的時空扭曲率越大,時間就過得越慢。「愛因斯坦」(Albert Einstein) 最初在自己的《相對論》(Theory of Relativity) 中預測出這種現象,並其後由各種《廣義相對論》(General Relativity) 實驗中被證實。

《廣義相對論》的主要理論可以用「愛因斯坦公式」來表述,就像「牛頓第二運動定律」(Newton's Second Law of Motion) 可以用 F=ma 來表述一樣。「牛頓」的公式中,用等號〔=〕連結了「力」(F) 和「加速度」(a) 這兩個物理觀念,然而「愛因斯坦公式」則是用等號連結了「時空的結構」和「空間中能量的分佈」兩個物理觀念,也就是:

時空的結構=空間中能量的分佈

「愛因斯坦」把傳統物理中的「重力」概念解釋成一種「時空結構扭曲」的自然現象,而這個扭曲程度的大小〔也就是重力表現的大小;即上式的左手邊〕,則由空間中能量「不均勻」分佈的程度〔即上式的右手邊〕來決定。能量越是不均勻分佈,則時空結構就越扭曲,其所表現出來的重力現象也就越大,同時這個「時、空」扭曲也會讓時間的流逝變慢。所以用物理的因果邏輯來解釋,嚴格而言並不能說是「重力影響了時間流逝的快慢」,而是說「空間中由於能量的不均勻分佈〔例如地球就是極大質量聚集在一起的表徵〕造成了時空結構的扭曲,而這個扭曲所表現出來的,一個是重力的產生〔例如地球的重力〕,另一個則是時間流逝的變慢」。時空扭曲越厲害的地方,不但表現出來的重力越大,其時間的流逝也越慢!

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了解這點以後,我們就可以用上面的公式來解釋「黑洞」。「黑洞」其實就是能量分佈極度不均勻〔集中在其中心〕所造成的一個物理現象,根據上式,它會造成時空結構的極度扭曲,讓其附近的光的路徑都扭曲指向「黑洞」的中心,使光子都無法逃離,而形成「黑」洞。如之前所說,這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢,當然這所謂的「變慢」,是對極遠處一個不受重力的觀測者而言。

試想像一下,觀測者站在一個離「黑洞」很遠的地方觀察一艘太空船駛入「黑洞」中,觀測者會看到太空船在接近「黑洞邊緣」〔稱為事件視界〕(Event Horizon) 的同時,其中的太空人動作會無止盡地慢下來,太空船內所掛的鐘也會無止盡地慢下來而趨完全靜止,那是因為太空船受到極大的時空扭曲,致使它的時間流逝相對比身處無時空扭曲之觀測者的時間為慢。如果太空船到達「黑洞」邊緣的話,則觀測者會看到它的時間完全靜止。反觀就太空船裡的人而言,在太空船漸漸接近「黑洞」時,他會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快,就像是錄影帶影片的快轉播放一般。因此太空人並不自覺時間變慢,而是遠處的觀察者看到他的時間變慢。所以這個太空人如果自覺花了一星期繞行「黑洞」外圍一圈,而且很幸運地沒被它吞噬,那麼等他再回到遠處的觀測者處時,有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年!

總之,當我們感受到有越「大」重力存在的地方,表示該處的時空結構扭曲就越厲害,其時間也就過得越「慢」。因此,十層樓房中的一樓,與地心的距離比頂樓近,所以重力較大,因此時間也就過得比頂樓慢。所以你如果要活得比別人久,記得要住一樓不要住頂樓,因為一樓的時間過得比較慢!至於一輩子住下來可以多活多久,根據「愛因斯坦」的《廣義相對論》來推算,你可以多活「一微秒」〔1微秒等於一百萬分之一秒〕!

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