談奇述異坊

我們日常生活接觸到的數目單位不外乎都是「十」、「百」、「千」、「萬」等等，最多也不過是「千萬」甚至「億」，而世界首富的財富，大概是數「百億」元吧.......那麼有沒有想過，最大的數目單位到底是什麼？

一場金融海嘯，令各國政府要出來救經濟，一時間，聽到這國拿數「千億」，那國拿數「萬億」這些一如天文數字一樣的單位統統出籠；「萬億」沒錯已經是非常非常大的數目單位，但......還有更大的嗎？

 根據留美物理學博士「吳蜀魏」先生所作文章《數字漫談》，說中國古代制定有「命數法」，就整數名稱而言，單位由小到大依次為：「一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數」。萬以下「十進位」，萬以後則為「萬進位」，如萬萬為億，萬億為兆、萬京為垓......如此類推；如以阿拉伯數字表示，整數萬是 10 的 4 次方、億是 10 的 8 次方、兆是 10 的 12 次方、京是 10 的 16 次方，最後「無量大數」是 10 的 68 次方；

十 10
百 100
千 1,000
萬 10n4
億 10n8
兆 10n12
京 10n16
垓 10n20
秭 10n24
穰 10n28
溝 10n32
澗 10n36
正 10n40
載 10n44

無量大數，古印度計數單位中的最大數量，意思是--沒有再大的，即：1068。無量大數又可再細分為無量、十無量、百無量、千無量、大數、十大數、百大數、千大數。元代朱世傑的《算學啓蒙》首度記載無量大數。無量數不可思議（10120）的萬萬倍10128。日本《塵劫記》一書自寛永83年出版首度記載無量大數。

在現代中文，「萬進數」成為唯一的數字表示方式，「上、中、下數」古法已不被使用。雖然現代仍有「兆應代表何值」的爭議，但是它的用法 (代表1012) 仍然很一致的在部份中國人社區，日本、韓國等地方看見。不過，大部份人已經不知道大於「兆」的數目單位是甚麼，就連字典對它們的定義都可能很不一致。大於「載」的，就是引進自天竺的佛經上的數字；而這些「佛經數字」已成為「古代用法」，數值大得非常誇張，現代已不會採用了。

下列是佛經數字在《華嚴經》裡的用法

名稱                                n 數

看過了「大單位」，再來看「小單位」，小數點以下為「十退位」，名稱依次為分、釐、毫、絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、空虛、清靜。

小數點以下分是十的負一次方，絲是十的負四次方，沙是十的負八次方，最後「清靜」是十的負二十一次方；例如「微米」就是十的負六次方米，「次微米」實際就是「纖米」，也就等於十的負七次方米。

分   10-1 也是對應的國際單位詞頭。
釐   10-2 也作釐。也是對應的國際單位詞頭。
毫   10-3 也作毛。也是對應的國際單位詞頭。
絲   10-4 古代中文數字。
忽   10-5 古代中文數字。
微   10-6 也是對應的國際單位詞頭。
纖   10-7 古代中文數字。
沙   10-8 古代中文數字。
塵   10-9 古代中文數字。(奈才是對應的國際單位詞頭)
埃   10-10 古代中文數字。
渺   10-11 古代中文數字。
漠   10-12 古代中文數字。(皮才是對應的國際單位詞頭)
模糊   10-13 古代中文數字。
逡巡   10-14 古代中文數字。
須臾   10-15 古代中文數字。
瞬息   10-16 古代中文數字。
彈指   10-17 古代中文數字。
剎那   10-18 古代中文數字。
六德   10-19 古代中文數字。
空虛   10-20 古代中文數字。
清靜   10-21 古代中文數字。

古代的計數法

※公元前 2900 年左右，古埃及已有基於十進位的記數法，將乘法簡化為加法的算術、分數計演算法。
※公元前 2600 年左右，印度河流域文明中已有十進位分數（1/20, 1/10, 1/5, 1/2）的記載
※中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進位記數，最大數字是三萬。
※公元前 1200 年左右，古印度的四吠陀經之一，耶柔吠陀中列舉了十的乘方
※不晚於春秋時代晚期出現的算籌記數制度已採用了十進位制的演算法。《孫子算經》最先表述了算籌記數制度，其中記載：「凡算之法，先識其位。一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」
※公元前 400 年，印度數學家Pingala發展了二進位記數系統，並和十進位數進行了對應。
※公元前 250 年，「阿基米德」在著作《沙的計算》中用十進位計算填滿宇宙所需的沙粒數，並得出結果：

※直到公元七世紀，使用十進位記數的國家只有中國、印度、斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等。公元八世紀時，阿拉伯帝國 擴張，印度的記數系統傳到巴格達城，隨後又花拉子密在公元 820 年寫成。